Wie zu jedem Kloster, so gehört auch zu Kloster Dambeck ein Taubenturm. Tauben dienten der Ernährung, wurden aber sicherlich auch als Übermittler von kurzen Nachrichten genutzt, besonders in Zeiten der Verfolgung.
Heute beherbergt der Taubentrum im Parterre die Klosterhühner und wird umringt von den Volieren mit den zum Bibelgarten gehörenden Tieren.
1996 wird das Dach des Taubenturms von salzwedeler Baufirmen kostenlos erneuert. Das wieder neu gestaltete Storchennest bleibt leider mehrere Jahre ohne Bewohner. Erstmals 2013 brütet ein Storchenpaar und zieht zwei Jungtiere groß. 2014 kommen die Altvögel zurück. Im August verlassen sie zu fünft Kloster Dambeck.